Giới thiệu
Bạn có bao giờ bắn xu để quyết định một vấn đề, chẳng hạn như lựa chọn giữa 2 lựa chọn có tương đương khả năng? Một câu hỏi thường gặp là: "Tôi có thể dự đoán được kết quả của bắn xu không?" Câu trả lời là: Bạn có thể tính toán khả năng của mỗi kết quả dựa trên cơ bản của thống kê và định lý của xác suất. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ khám phá cách tính toán khả năng bắn xu xuống xuống.
Cơ bản của thống kê và xác suất
Trong thống kê và xác suất, một cú xử lý có 2 kết quả đều có khả năng xảy ra là gọi làcú xử hai mặt. Một ví dụ rõ ràng là bắn xu, với 2 mặt có tương đương khả năng: xu lên và xu xuống. Trong bất kỳ cú xử nào, khả năng xu lên hoặc xu xuống sẽ là 50% (hoặc 0.5). Điều này là do tính chất của cú xử hai mặt.
Cách tính toán khả năng bắn xu xuống xuống
Để tính toán khả năng bắn xu xuống xuống, chúng ta sẽ sử dụng một cú xử cơ bản với 2 kết quả: Xu lên (H) và Xu xuống (T). Trong bất kỳ cú xử, khả năng Xu lên (P(H)) là 0.5 và khả năng Xu xuống (P(T)) cũng là 0.5. Điều này là do tính chất của cú xử hai mặt, mỗi mặt có tương đương khả năng xảy ra.
1. Khả năng cụ thể của mỗi kết quả
Khả năng Xu lên (P(H)): 0.5
Khả năng Xu xuống (P(T)): 0.5
Khả năng cụ thể cho mỗi kết quả là cơ bản của tính toán xác suất với cú xử hai mặt.
2. Khả năng cụ thể cho cả 2 kết quả
Nếu bạn muốn tính toán khả năng của cả 2 kết quả xảy ra cùng một lúc (một cú xử đặc biệt), thì không thể. Trong thống kê cơ bản, chúng ta không tính toán khả năng cho cả 2 kết quả xảy ra cùng lúc vì mỗi cú xử là một sự kiện độc lập, không liên quan đến nhau. Tuy nhiên, chúng ta có thể tính toán khả năng của mỗi kết quả riêng lẻ.
3. Khả năng cụ thể cho sự kiện giao thoa
Một trường hợp thú vị là khi bạn muốn tính toán khả năng của một sự kiện giao thoa, chẳng hạn như bắn xu 3 lần liên tiếp và tìm kiếm sự kiện giao thoa (HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT). Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phép cộng cho các khả năng cụ thể của mỗi sự kiện giao thoa.
P(HHH) = 0.5 \* 0.5 \* 0.5 = 0.125
- **P(HHT) = P(HTT) = P(THH) = 0.5 \* 0.5 \* 0.5 = 0.125** (mỗi sự kiện giao thoa có khả năng 0.125)
- **P(TTH) = P(THT) = 0.5 \* 0.5 \* 0.5 = 0.125** (mỗi sự kiện giao thoa có khả năng 0.125)
Tổng khả năng của tất cả các sự kiện giao thoa là:
P(tất cả các sự kiện giao thoa) = P(HHH) + P(HHT) + P(HTT) + P(THH) + P(TTH) + P(THT) = 6 \* 0.125 = 0.75
Điều này cho thấy trong 3 lần bắn xu liên tiếp, khả năng của tất cả các sự kiện giao thoa là 75%. Không có khả năng cho cả 3 lần đều là Xu lên hoặc Xu xuống cùng lúc, vì mỗi lần bắn xu là một sự kiện độc lập với khả năng 50% cho mỗi mặt.
Kết luận
Bằng cách sử dụng cơ bản của thống kê và xác suất, chúng ta đã dễ dàng tính toán khả năng bắn xu xuống xuống. Mỗi lần bắn xu là một sự kiện độc lập với khả năng 50% cho mỗi mặt. Không có khả năng dự đoán chính xác kết quả của bất kỳ cú xử nào, nhưng chúng ta có thể tính toán khả năng của mỗi kết quả dựa trên cơ bản của thống kê và định lý của xác suất. Trong trường hợp bắn xu liên tiếp, chúng ta có thể tính toán khả năng của các sự kiện giao thoa dựa trên phép cộng các khả năng cụ thể của mỗi sự kiện.
